使用二進制和十六進制數字

二進制和十六進制數字是我們在日常生活中使用的傳統十進制數字的兩種替代方法。計算機網絡的關鍵元素，如地址，掩碼和密鑰都包含二進製或十六進制數字。了解這些二進制和十六進制數字的工作方式對於構建，排除故障和編程任何網絡至關重要。

本系列文章假定您對計算機位和字節有基本的了解。

二進制和十六進制數字是處理以位和字節存儲的數據的自然數學方式。

二進制數字全部由兩個數字'0'和'1'的組合組成。這些是二進制數字的一些例子：

1
10
1010
11111011
11000000 10101000 00001100 01011101

工程師和數學家將二進制編號系統稱為基本二系統，因為二進制數字只包含兩個數字'0'和'1'。通過比較，我們的正常十進制數係統是使用十個數字'0'到'9'的基十系統。十六進制數（稍後討論）是一個十六進制的系統。

所有的二進制數都有相同的小數表示，反之亦然。要手動轉換二進制和十進制數字，您必須應用位置值的數學概念。

位置值概念很簡單：對於二進制和十進制數字，每個數字的實際值取決於其數字內的位置（“左邊有多遠”）。

例如，在十進制數124中 ，數字“4”代表值“四”，但數字“2”代表值“二十”，而不是“二”。在這種情況下，'2'表示比'4'更大的值，因為它位於數字的左邊。

同樣，在二進制數1111011中 ，最右邊的'1'代表值“one”，但最左邊的'1'代表更高的值（在這種情況下為“sixty-4”）。

在數學中，編號系統的基礎決定了按位置計算多少數值。對於基數十進制數，將左邊的每個數字乘以10的漸進係數以計算其值。對於基數為二的二進制數，將左邊的每個數字乘以漸進係數2.計算總是從右到左工作。

在上面的例子中，十進制數123用於：

3 +（10 * 2 ）+（10 * 10 * 1 ）= 123

和二進制數1111011轉換為十進制為：

1 +（2× 1 ）+（2×2× 0 ）+（4×2× 1 ）+（8×2× 1 ）+（16×2× 1 ）+（32×2× 1 ）= 123

因此，二進制數1111011等於十進制數123。

為了將數字從十進制轉換為二進制數，需要連續的除法而不是逐行乘法。

要手動從十進制轉換為二進制數，從十進制數開始，開始除以二進制數基（base“two”）。對於每一步，除法結果為1的餘數，在二進制數的該位置使用'1'。當除法結果為餘數0時，在該位置使用“0”。當除法結果的值為0時停止。產生的二進制數從右到左排序。

例如，十進制數字109將轉換為二進制，如下所示：

十進制數字109等於二進制數字1101101 。

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